как работают вещи

Интернет журнал "как работают вещи" - для любознательных и любопытных

Главная | Форум | Как работают вещи | Знаки | Энциклопедия | Каталог сайтов | Карта | Статистика | Подписка









































Rambler's Top100



СправочникиМатематика

Тригонометрические функции


формулы сложения тригонометрических функций (sin x, cos x)

cos(x + y) = cos x cos y – sin x sin y
cos(x – y) = cos x cos y + sin x sin y
sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y
sin(x – y) = sin x cos y – cos x sin y
tg(x + y) = (tg x + tg y)/(1 – tg x tg y)
tg(x – y) = (tg x – tg y)/(1 + tg x tg y)
ctg(x + y) = (ctg x ctg y – 1)/(ctg x + ctg y)
ctg(x – y) = (ctg x ctg y + 1)/(ctg x – ctg y)

Формулы суммы и разности для тригонометрических функций

cos x + cos y = 2cos((x + y)/2) cos((x – y)/2)
cos x – cos y = 2sin((x + y)/2) sin((β – x)/2)
sin x + sin y = 2sin((x + y)/2) cos((x – y)/2)
sin x – sin y = 2sin((x – y)/2) cos((x + y)/2)
tg x + tg y = sin(α + y)/(cos x cos y)
tg x – tg y = sin(α – y)/(cos x cos y)
ctg x + ctg y = sin(y + α)/(sin x sin y)
ctg x - ctg y = sin(y - α)/(sin x sin y)

формулы вычисления произведений тригонометрических функций (sin x, cos x)

cos x cos y = (cos(x – y) + cos(x + y))/2
sin x sin y = (sin(x + y) + sin(x – y))/2
sin α sin β = (cos(α – β) + cos(α + β))/2

формулы для двойных и половинных углов тригонометрических функций (sin x, cos x, tg x, ctg x)

sin 2x = 2sin( x )cos( x )
cos 2x = cos2x – sin2x = 2 cos2x – 1 = 1 – 2sin2x
tg 2x = 2 tg x / (1 – tg2α)
сtg 2x = (ctg2x – 1)/(2ctg x)

Формулы для половиннных углов cos2x/2 = (1 + cos x)/2
sin2x/2 = (1 – cos x)/2
tg2x/2 = (1 – cos x)/(1 + cos x)
ctg2x/2 = (1 + cos x)/(1 – cos x)
tg x/2 = sin x/(1 + cos x)
cos x = (1 – tg2α/2)/(1 + tg2α/2)
sin x = (2 tg x/2)/(1 + tg2x/2)
tg x/2 = (1 – cos x)/(sin x)
ctg x = (1 – tg2x/2)/(2 tg x/2)
tg x = (2 tg x/2)/(1 – tg2x/2)

Формулы приведения для тригонометрических функций
Функция/угол π/2 – x π/2 + x π – x π + x 3π/2 – x 3π/2 + x 2π – x 2π + x
sin x cos x cos x sin x – sin x – cos x – cos x – sin x sin x
cos x sin x – sin x – cos x – cos x – sin x sin x cos x cos x
tg x ctg x – ctg x – tg x tg x ctg x – ctg x – tg x tg x
ctg x tg x – tg x – ctg x ctg x tg x – tg x – ctg x ctg x


Алексей Шестопалов, интернет-проект "Как работают вещи"





Смотри также:
Математические формулы
Список сокращений


Loading...


Новые статьи на сайтах портала:
Как работает менталитет краба?
    Как работают вещи: статьиЧеловекПсихология /
Как работают Плеяды?
    Происхождение знаковКосмосКосмические объекты /
Сколько длятся сутки?
    Происхождение знаковНаукаФизика в быту /
Что такое учебно-лабораторное оборудование
    Как работают вещи: статьиМир вокругВсякая всячина /
Как «включить» новогоднее настроение? (часть 2)
    Как работают вещи: статьиЧеловекПсихология /
Как «включить» новогоднее настроение?
    Как работают вещи: статьиЧеловекПсихология /
Как работает голубая кровь?
    Как работают вещи: статьиМир вокругПрирода /



Новые комментарии:

  Гостевая книга:
ellenxa11 : My novel time xxx wallpaper...
Статья Как устроен фрактал:
фрактал : И вот "автор" скромно пишет пр...
пхелевоццик : Вы, похоже, переводите откуда-...
Статья Как вилка покорила мир?:
aka : Вилколожка, она же ложковилка,...
Статья Почему мы извлекаем корень:
Захер Муладхарович : слово "мула", которое помимо "...
аль джебр : А алгебра она такая арабская.....
Статья Чем интересны киви-фрукт и киви-птица?:
граммарнаши : Слово грамм склоняется. Отсутс...
Гостевая книга:
Merlinhor : Cortez Rosa Use marketing wi...
Статья Лекарственные травы: польза или вред?:
Дмитрий,г. Белогорск, Амурка : Надеюсь, не отвергните. Жить п...






Ух ты!
оказывается, Царскую водку не то что пить нельзя, а даже и подходить то близко к ней не стоит ... подробнее




© 2008-2011 Всё, права защищены.
Интернет-журнал "как работают вещи"
Вопросы и предложения ждем по адресу ashestopalov@yandex.ru

Главная | Как работают вещи | Знаки | Энциклопедия
Каталог сайтов | Карта | Статистика | Новости
Авторы | Авторам